L'art de poser le problème

Qui n'a jamais été devant un problème, une difficulté à résoudre et ne s'est pas retrouvé à sec d'idées ? Comment répondre à la question ? Comment commencer ?

Ce n'est pas loin du syndrome de la feuille blanche de l'écrivain ou du lycéen qui doit rendre une dissertation, et la question se pose aussi dans d'autres domaines.

A mon avis, ce problème de blocage est souvent dû au manque de recul, au fait que l'on voudrait répondre tout de suite à la question et que par conséquent on ne prend pas assez de temps pour poser le problème. Un peu comme si seul le résultat compte et qu'il faudrait avoir une baguette magique pour faire apparaître la solution avec un abracadabra inspiré.

Mais notre cerveau ne fonctionne pas comme ça. En tout cas, l'abracadabra magique ne peut fonctionner que sur des sujets que l'on maîtrise déjà parfaitement. Et encore...

J'émets des doutes en pensant à certains problèmes de maths que l'on ne peut pas résoudre directement de tête.
Vous connaissez déjà les casse-têtes mathématiques du genre "Paul a 2 ans de plus que Pierre, Jacques a trois fois l'âge de Paul, à eux tous ils ont trente-trois ans. Quel âge ont-ils chacun ?" Et quand vous posez ce type de colle pendant une soirée, chacun y va de sa petite devinette. Et je dis "devinette" parce que, sans poser correctement le problème, il devient un vrai casse-tête au lieu d'une simple équation à résoudre.

Hier encore, j'étais avec un élève pour un cours particulier de soutien en maths.
C'était une séance sur la géométrie, sur les triangles, Pythagore, Thalès et autres triangles semblables.
Et nous commençons avec un exercice libellé ainsi : "Soient deux triangles A,B,C et D,E,F. Les points M et N sont respectivement les milieux de AB et DE" etc.
Et je vois mon élève, très concentré, regarder fixement l'énoncé du problème, froncer les sourcils et visiblement sous une grande tension mentale.
Je l'ai observé pendant quelques secondes, j'attendais en fait qu'il arrête de lui-même une stratégie inefficace pour revenir à une solution qui fonctionne : poser le problème. Et dans ce cas, dans le cas de la géométrie, ça veut dire simplement faire un dessin.
Impossible en effet de vouloir résoudre un tel problème si l'on ne fait pas un dessin pour comprendre ce que veut dire l'énoncé.

En discutant de ce qui venait de se passer avec mon élève, j'ai compris qu'avec la seule lecture de l'énoncé, il voulait tout de suite trouver le résultat. "Vite vite, on n'a pas de temps à perdre !"
Mais Jean de La Fontaine l'a bien dit il y a 350 ans : "rien ne sert de courir, il faut partir à point". Je dirais dans le cas qui nous occupe ici, "rien ne sert de chercher trop vite le résultat, il faut bien poser le problème !"

Alors les questions qui se posent sont les suivantes :
- Que se passe-t-il pour que l'élève ait envie, je dirais même presque besoin, de trouver au plus vite la réponse ?
- Que faudrait-il faire pour inciter l'élève à poser le problème ?

Je pense que la sorte de frénésie qui s'empare de l'élève dans ces cas est, au moins partiellement, liée au système de récompense, de "rémunération". Trop souvent, ce qui compte le plus c'est le résultat. Et quasiment toujours, il faut aller vite. Le temps est compté, l'heure tourne et il faut bientôt rendre sa copie.
Or, on ne peut apprendre quelque compétence nouvelle qu'en prenant son temps, en exécutant les étapes en conscience et les unes après les autres.
Souvent également, le système de notation ne récompense que le résultat. C'est juste ou c'est faux. Je suis persuadé qu'il faudrait également récompenser le raisonnement, particulièrement en maths.
Bien entendu, quand un résultat est faux, dans l'industrie, dans la vie professionnelle, c'est un problème, et potentiellement un drame. Mais en cours d'apprentissage, il arrive que le résultat soit faux même si le raisonnement est juste. Une erreur quelque part.... Et les enseignants qui comprennent ça encouragent leurs élèves à continuer à progresser en leur donnant quand même quelques points.

L'autre question, que faudrait-il faire pour inciter l'élève à poser correctement le problème, est tout aussi intéressante.
Et de mes observations, je crois que l'élève ne sait tout simplement pas comment poser le problème. Il ne sait pas comment transformer le texte de l'énoncé en images. Il n'a pas le mode d'emploi. Et peut-être également il n'a pas conscience de l'importance de poser le problème, ayant une croyance venue d'on ne sais où que, en se concentrant plus fort, la réponse va apparaître, comme par magie !

Et je vais même aller plus loin. Il faudrait mettre en place des cours centrés uniquement sur poser le problème. Pas le résoudre, mais juste le poser, transformer la consigne en image, en film.

Comment ? Les techniques inventées par Ron Davis dans les années 1980 nous sont d'une aide précieuse. Parce que lire un texte, que ce soit une histoire pour enfant, un roman, ou bien une consigne de maths ou d'histoire c'est la même technique.
Et ces techniques, la "maîtrise des symboles Davis" et "l'image à la ponctuation Davis", créées à l'origine pour corriger la dyslexie, sont également très utiles, et même indispensables, pour poser le problème.

Alors pour en savoir plus, si votre enfant est en difficulté scolaire, vous pouvez l'aider en vous formant. Renseignez-vous sur les prochaines formations pour les parents sur le site Pourquoi Tyrannosaure Mais Pas Si.com.